tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

jawaban

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pendahuluan

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus Kerucut

Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

 

Pembahasan

 

  • a. r = 4 cm dan t = 12 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

= 4² + 12²

= 16 + 144

= 160

s = √160

s = 4√10 cm

LP = π r (r + s)

= π 4 (4 + 4√10) cm²

= π × 4 × 4 (1 + √10) cm²

= 16 π (1 + √10) cm²

= 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²

= 50,24 × 4,16 cm²

= 209 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

= 3,14 × 16 × 4 cm³

= 200,96 cm³

 

  • b. r = 6 cm dan s = 10 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 10) cm²

= 18,84 × 16 cm²

= 301,44 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

100 = 36 + t²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = √64

t = 8 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³

= 3,14 × 2 × 48 cm³

= 301,44 cm³

 

  • c. r = 6 cm dan t = 10 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

Baca juga  panjang sisi ab pada gambar disamping adalah

s = √136

s = 11,66

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²

= 18,84 × 17,66 cm²

= 332,71 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³

= 3,14 × 2 × 60 cm³

= 376,8 cm³

 

  • d. r = 7 cm dan s = 25 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

 × 7 (7 + 25) cm²

= 22 × 32 cm²

= 704 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

25² = 7² + t²

625 = 49 + t²

t² = 625 – 49

t² = 576

t = √576

t = 24 cm

V =  π r² t

 ×  × 7 × 7 × 24 cm³

= 22 × 7 × 8 cm³

= 1232 cm³

 

  • e. t = 3 cm dan s = 4 cm

Jari-jari

s² = r² + t²

4² = r² + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 – 9

r² = 7

r = √7

r = 2,64 cm

Luas permuakaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²

= 8,29 × 6,64 cm²

= 55 cm²

Volume Kerucut

V =  π r² t

 ×  × √7 × √7 × 3 cm³

 × 7 × 1 cm³

= 22 cm³

 

  • f. r = 5 cm dan s = 13 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 5 (5 + 13) cm²

= 15,7 × 18 cm²

= 282,6 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 169 – 25

Baca juga  Peternak mempunyai persediaan makanan bagi 72 sapi selama 12 hari, jika ditambah 24 sapi lagi, persediaan makanan itu cukup untuk berapa hari…

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³

= 3,14 × 25 × 4 cm³

= 314 cm³