tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

jawaban

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pendahuluan

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus Kerucut

Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

 

Pembahasan

 

  • a. r = 4 cm dan t = 12 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

= 4² + 12²

= 16 + 144

= 160

s = √160

s = 4√10 cm

LP = π r (r + s)

= π 4 (4 + 4√10) cm²

= π × 4 × 4 (1 + √10) cm²

= 16 π (1 + √10) cm²

= 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²

= 50,24 × 4,16 cm²

= 209 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

= 3,14 × 16 × 4 cm³

= 200,96 cm³

 

  • b. r = 6 cm dan s = 10 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 10) cm²

= 18,84 × 16 cm²

= 301,44 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

100 = 36 + t²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = √64

t = 8 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³

= 3,14 × 2 × 48 cm³

= 301,44 cm³

 

  • c. r = 6 cm dan t = 10 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

Baca juga  tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan himpunan berikut

s = √136

s = 11,66

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²

= 18,84 × 17,66 cm²

= 332,71 cm²

Volume kerucut

V =  π r² t

 × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³

= 3,14 × 2 × 60 cm³

= 376,8 cm³

 

  • d. r = 7 cm dan s = 25 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

 × 7 (7 + 25) cm²

= 22 × 32 cm²

= 704 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

25² = 7² + t²

625 = 49 + t²

t² = 625 – 49

t² = 576

t = √576

t = 24 cm

V =  π r² t

 ×  × 7 × 7 × 24 cm³

= 22 × 7 × 8 cm³

= 1232 cm³

 

  • e. t = 3 cm dan s = 4 cm

Jari-jari

s² = r² + t²

4² = r² + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 – 9

r² = 7

r = √7

r = 2,64 cm

Luas permuakaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²

= 8,29 × 6,64 cm²

= 55 cm²

Volume Kerucut

V =  π r² t

 ×  × √7 × √7 × 3 cm³

 × 7 × 1 cm³

= 22 cm³

 

  • f. r = 5 cm dan s = 13 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

= 3,14 × 5 (5 + 13) cm²

= 15,7 × 18 cm²

= 282,6 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 169 – 25

Baca juga  250 gram berapa sendok makan

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

V =  π r² t

 × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³

= 3,14 × 25 × 4 cm³

= 314 cm³